Question

某中学为解决教师住房问题，计划征用一块土地盖一栋总建筑面积为am²的公寓．已知土地征用费为2388元/m²，每层建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，经工程技术人员核算，第一、二层建筑费用相同，费用为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²，试设计此公寓的楼高层数，使总费用最少，并求最小费用．(总费用＝建筑费用＋征地费用)．

Answer 1

答案：
解析：

解：设楼高层数为n，总费用为y元，根据题意，得征地面积为m2，所以征地费用为×2388＝a(元)．楼层建筑费用为{455＋455＋(455＋30)＋(455＋30×2)＋…＋[455＋30×(n－2)]}·＝(15n＋400＋)a(元)(8分)． 　　故y＝a＋(15n＋400＋)a＝(15n＋＋400)a≥(2＋400)a，当且仅当15n＝，即n＝20时，等号成立(12分)．