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    函数f（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程是x=
    π
    4
    ，则直线ax-by+c=0的倾斜角为______．
    f（x）=asinx-bcosx，
    ∵对称轴方程是x=
    π
    4
    ，
    ∴f（
    π
    4
    +x）=f（
    π
    4
    -x） 对任意x∈R恒成立，
    asin（
    π
    4
    +x）-bcos（
    π
    4
    +x）=asin（
    π
    4
    -x）-bcos（
    π
    4
    -x），
    asin（
    π
    4
    +x）-asin（
    π
    4
    -x）=bcos（
    π
    4
    +x）-bcos（
    π
    4
    -x），
    用加法公式化简：
    2acos
    π
    4
    sinx=-2bsin
    π
    4
    sinx 对任意x∈R恒成立，
    ∴（a+b）sinx=0 对任意x∈R恒成立，
    ∴a+b=0，
    ∴直线ax-by+c=0的斜率K=
    a
    b
    =-1，
    ∴直线ax-by+c=0的倾斜角为
    3π
    4
    ．
    故答案为：
    3π
    4
    ．
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    若函数f（x）=asinx-bcosx（a，b∈R，且ab≠0）对任意的实数x都有f(
    π
    4
    +x)=f(
    π
    4
    -x)    成立，则直线ax+by=0的倾斜角为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    3π
    4
    C、arctan2
    D、arctan（-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(
    π
    4
    -x)=f(
    π
    4
    +x)    ，则直线ax+by+c=0的斜率为（　　）

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    已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为[0，π]，最大值为4，则a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点(
    π
    6
    ，0)，(
    π
    3
    ，1)    ．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）当x∈R时，求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）若x∈[0，
    π
    2
    ]，是否存在实数m使函数g(x)=
    		3
    f(x)+m2    的最大值为4？若存在，求出实数m的值，若不存在，说明理由．

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