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    已知过双曲线等=l右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是_________

    （1, ）; 

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    OP
    | =
    		2
    ．
    （1）求等轴双曲线C的方程；
    （2）假设过点F且方向向量为
    d
    =(1，2)    的直线l交双曲线C于A、B两点，求
    OA
    •
    OB
    的值；
    （3）假设过点F的动直线l与双曲线C交于M、N两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得
    PM
    •
    PN
    为常数．若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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    已知等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点． 过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P，．
    （1）求等轴双曲线C的方程；
    （2）假设过点F且方向向量为的直线l交双曲线C于A、B两点，求的值；
    （3）假设过点F的动直线l与双曲线C交于M、N两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得为常数．若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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