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    设△ABC是圆O的内接正三角形，Ｐ是圆O上任一点，则是否为定值？

    答案：略
    解析：

    ，

    ∴(r为半经)．

    同理，，

    ∴．而，

    ∴(定值)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
    （1）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （2）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P．当点C在圆周上运动时，记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，设AE与平面ABC所成的角为θ，且tanθ=
    		3
    2
    ，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
    （1）证明：O1A∥平面B1OC；
    （2）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （3）设AB=AA1=2，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P，当点C在圆周上运动时，求P的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
    （1）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
    （2）设AB=AA1=2，点C为圆柱OO1底面圆周上一动点，记三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V．
    ①求V的最大值；
    ②记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当V取最大值时，求cosθ的值；
    ③当V取最大值时，在三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1内（包括边界）的动点P到直线B1C1的距离等于它到直线AC的距离，求动点P到点C距离|PC|的最值．

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