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    已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+sin2C=0,求角A、B、C的大小.

    剖析:欲求角A、B、C,需求A、B、C的某一个三角函数值,利用方程的思想易求得A、B、C的值.

    解:由sinA(sinB+cosB)-sinC=0,

        得sinAsinB+sinAcosB-sin(A+B)=0.

        ∴sinAsinB+sinAcosB-sinAcosB-cosAsinB=0,

        即sinB(sinA-cosA)=0.

        ∵B∈(0,π),

        ∴sinB≠0,从而cosA=sinA.

        由A∈(0,π),知A=.

        从而B+C=.

        由sinB+cos2C=0,得

        sinB+cos2(-B)=0,

        即sinB-sin2B=0,

        亦即sinB-2sinBcosB=0.

        此得cosB=,B=,C=.

        ∴A=,B=,C=.

    讲评:本题主要考查三角形及三角函数的基本知识,关键是运用sin(A+B)=sinC.

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    （2012•河北模拟）已知在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且
    b
    cosB
    =
    a
    cosA
    ，a2b2cosC=a2+b2-c2，S△ABC=
    		3
    2
    ．
    （I）求证：△ABC为等腰三角形．
    （II）求角A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=
    		6
    ，解这个三角形．
    （2）在△ABC中，A、B、C对边分别是a，b，c，c=
    7
    2
    ，∠C=60°，S△ABC=
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA•sinC，H是△ABC的垂心，且满足
    BC
    •
    BH
    =8    ，则△ABC的面积S△ABC=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    ．
    b
    +
    1
    2
    ，且函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
    1
    2
    ，且c=2
    		19
    ，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且2co
    s
    2
     
    B=cos2B+2cosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2，S=2
    		3
    ，求b的值．

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