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    已知向量
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（t，x），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数，则实数t的取值范围是______．
    ∵
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（t，x），
    ∴
    a
    •
    b
    =sinx•t+1•x=tsinx+x，
    由此可得f（x）=
    a
    •
    b
    =tsinx+x，在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数，
    ∴f'（x）≥0区间[0，
    π
    2
    ]上恒成立，
    ∵对函数f（x）求导数，得f'（x）=tcosx+1，
    ∴不等式tcosx+1≥0区间[0，
    π
    2
    ]上恒成立，
    结合在区间[0，
    π
    2
    ]上0≤cosx≤1，可得t≥-1
    即实数t的取值范围是：[-1，+∞）
    故答案为：[-1，+∞）
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    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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