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    ABC—A1B1C1是斜三棱柱，它的直截面面积为S，D、E、F分别是棱AA1、BB1、CC1上的点，AD =a，BE =b，CF =c．那么截面DEF与底面ABC间的体积为（    ）

    (A) S（a＋b＋c）

    (B)  S（a＋b＋c）

    (C)  S（a＋b＋c）

    (D)  S（a＋b＋c）

     

     

    答案：C
    提示：

    把DEF与底面ABC间的部分分割为一个棱柱，一个四棱锥．

     


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    在 DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcosDFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-A1B1C1的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明．

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    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA2⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1的中点，F是AB中点，AC=BC=1，AA1=1．
    （1）求证：CF∥平面AEB1；
    （2）求三棱锥C-AB1E在底面AB1E上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闵行区二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
    π2
    ，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱AA1、CC1上，且AE=C1F=2．
    （1）求三棱锥A1-B1C1F的体积；
    （2）求异面直线BE与A1F所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•南京二模）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
    		2
    AA1    ，点D为A1C1的中点．
    求证：
    （1）BC1∥平面AB1D；
    （2）A1C⊥平面AB1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•崇文区二模）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=
    		3
    AB，则异面直线A1B与CC1所成的角的大小是
    30°
    30°
    ．

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