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    如图，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD＝AE．

    (Ⅰ)设CE与平面ABE所成的角为α，AE＝k(k＞0)，若α＝[，]，求k的取值范围；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)和条件下，当k取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
    1
    2
    EF=2
    		2
    ，AF=BE=2    ，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．
    （I）求证：PQ∥平面BCE；
    （II）求证：AM⊥平面ADF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
    1
    2
    EF=2
    		2
    ，AF=BE=2，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：AM⊥平面ADF；
    （Ⅲ）求二面角A-DF-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）如图，五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF∥BC，且EF=
    12
    BC．
    （I）证明：EO∥面ABF；
    （Ⅱ）若EF=EO，证明：平面EFO⊥平面ABE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江二模）如图，五面体ABCD中，ABCD是以点H为中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面ABCD，AB=2，EF=EH=1．
    （1）证明：平面ADF丄平面ABCD；
    （2）求五面体EF-ABCD的体积；
    （3）设N为EC的中点，若在平面ABCD内存在一点M，使MN丄平面BCE，求MN的长．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，五面体ABCD中，ABCD是以点H为中心的正方形，EF∥AB，EH丄平面ABCD，AB=2，EF=EH=1．
    （1）证明：平面ADF丄平面ABCD；
    （2）求五面体EF-ABCD的体积；
    （3）设N为EC的中点，若在平面ABCD内存在一点M，使MN丄平面BCE，求MN的长．

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