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    设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列，它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列.

    (1)证明a1=d;

    (2)求公差d的值和数列{an}的通项公式.

    (1)证明：因a1,a2,a4成等比数列，故=a1a4.

    而{an}是等差数列，有a2=a1+d,a4=a1+3d.

    ∴(a1+d)2=a1(a1+3d),

    即+2a1d+d2=+3a1d.

    ∴a1=d.

    (2)解：由条件S10=110,得10a1+d=110,即2a1+9d=22.

    将a1=d代入得a1=d=2.

    ∴an=2n.

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    +
    1
    a2a3
    +
    1
    a3a4
    =
    3
    4
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    ．

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    ．

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