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    已知圆C：（x-1）2+(y-2)2=25及直线l：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R),

    (1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C相交；

    (2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.

    解析：(1)直线l写成：x+y-4+m(2x+y-7)=0,过定点（3，1），

    ∵(3-1)2+(1-2)2=5＜25,

    ∴点（3，1）在圆内部.

    ∴不论m为何实数，直线l与圆相交.

    (2)直线l过定点M（3，1）且与过此点的圆O的半径垂直时，l被圆所截的弦长|AB|最短.

    |AB|=2,kl=-m=-,得l方程2x-y-5=0.

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    （2）当弦AB的长为4
    		2
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    		2
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