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    16．已知U=R，集合A={x|（2-x）（x+3）≤4}，集合{x|3|2x-1|-4＜0}．
    （1）求A∩B；
    （2）求（∁uA）∪B．

    分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

    解答 解：（1）A={x|（2-x）（x+3）≤4}={x|x2+x-2≥0}={x|x≥1或x≤-2}，
    B={x|3|2x-1|-4＜0}={x|-$\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{7}{6}$}．
    则A∩B={x|1≤x＜$\frac{7}{6}$}．
    （2）∵∁uA={x|-2＜x＜1}，
    ∴（∁uA）∪B={x|-2＜x＜$\frac{7}{6}$}．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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    6．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若-3，S5，S10成等差数列，则S15-S10的最小值为（　　）
    A．8B．9C．10D．12

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    7．已知函数f（x）=2+$\frac{m}{{2}^{x}-1}$（m∈R）为奇函数．
    （1）求m的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间，并给予证明；
    （3）记g（x）=（x2-1）f（log2x）+k•x2，若函数y=g（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数k的取值范围．

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    4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$．
    （1）f（x）有零点吗？
    （2）设g（x）=f（x）+k，为了使方程g（x）=0有且只有一个根，k应该怎样限制？
    （3）当k=-1时，g（x）有零点吗？若果有，把它求出来，如果没有，请说明理由；
    （4）你给k规定一个范围，使得方程g（x）=0总有两个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx．
    （1）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线．
    （2）设F（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）单调递增，求a的取值范围．
    （3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn满足3an=2Sn+a1（n∈N*），且a1+1，2a2，a3+5成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log${\;}_{{a}_{n}}$9（n∈N*）．求数列{bnbn+1}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．求函数f（x）=x3-x-1在（1，1.5）内的零点（精确度为0.1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{bn}满足bn+1=$\frac{1}{2}$bn+$\frac{1}{4}$，且b1=$\frac{7}{2}$，Tn为{bn}的前n项和．
    （1）求证数列{bn-$\frac{1}{2}$}是等比数列，并求{bn}的通项公式；
    （2）如果对任意n∈N*，不等式$\frac{12k}{（12+n-2{T}_{n}）}$≤2n-7恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若f（x）是奇函数，且x＞0时，f（x）=lgx，则当x＜0时，f（x）=-lg（-x），x＜0．

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