练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=x2+bx+c(b、c是常数)，是否存在常数b与c，使得当x≤1时，x2+bx+c≥0,并且当1≤x≤3时，x2+bx+c≤0恒成立？

    解：假设存在b、c，由已知x=1时，x2+bx+c=0,即x=1是方程x2+bx+c=0一根，设另一根为x2，由已知{x|x2+bx+c≤0}={x|1≤x≤x2}{x|1≤x≤3}，

    ∴1+x2≥1+3,

    ∴-b≥4

    ∴b≤-4.

    又x=1时x2+bx+c=1+b+c=0,

    ∴b=-1-c≤-4,c≥3,

    即b的范围是{b|b≤-4},c的范围是{c|c≥3}.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，
    1
    2
    ]
    B、（-∞，1）
    C、[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    D、[
    3
    2
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义区间[x1，x2]（ x1＜x2）的长度为|x1-x2|．已知函数y=|x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，8]，则区间[a，b]长度的最大值等于
    4
    		2
    4
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		-x2+4x-3
     ， x∈(2，3)    ，则其反函数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2-2x+8，那么（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-x2+4x-3的单调递减区间为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案