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    设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为2，求圆的方程.

    解：设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.

    ∵点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，

    ∴圆心在直线x+2y=0上，即a+2b=0.                                            ①

    又∵圆被直线x-y+1=0截得弦长为2,

    而圆心（a,b）到直线x-y+1=0的距离为,

    ∴（）2+2=r2.                                                   ②

    又点A（2，3）在圆上，得（2-a）2+(3-b)2=r2.                            ③

    由①②③得或

    ∴圆的方程为(x-6)2+(y+3)2=52或(x-14)2+(y+7)2=244.


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    		2
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    		2
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