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    （12分）如图，设矩形ABCD（的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P.设AB=，求的最大面积及相应的值.

    解析：解法一： 因为，所以.

    又，

    由勾股定理得，

    整理得.      …………………………………………………………4分

    因此的面积

    .     ……………………………………………………………6分

    .

    .   ……………………………………………8分

    当且仅当时，即时，S有最大值.

    答：当时，的面积有最大值.  ………………………12分

    另解: 因为，所以.

    在中,.

    在中,.

    在中,

    .(以下略)
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x．
    （1）请用x来表示DP；
    （2）请用x来表示△ADP的面积；
    （3）请根据△ADP的面积表达式求此面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为4，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC与点P．设AB=x，求△ADP的最大面积及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为l（l为定值），把该矩形沿AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，设AB=x，△ADP的面积为y．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并指出定义域；
    （2）求△ADP的最大面积及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设AB=x，
    （1）用x来表示△ADP的面积
    （2）求△ADP面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黄冈模拟）如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长是20，把三角形ABC沿AC折起来，AB折过去后，交DC于点F，设AB=x，则三角形ADF的面积最大时的x的值为
    5
    		2
    5
    		2
    ．

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