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    精英家教网设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    )    的部分图象如图所示，直线x=
    π
    6
    是它的一条对称轴，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A、f(x)=sin(x+
    π
    3
    )
    B、f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )
    C、f(x)=sin(4x+
    π
    3
    )
    D、f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )
    分析：利用函数的图象结合函数的解析式，求出函数的周期，确定ω，φ得到函数的解析式．
    解答：解：由题意可知，直线x=
    π
    6
    是它的一条对称轴，结合图象可知函数的周期为：4×(
    5π
    12
    -
    π
    6
    )    =π．所以ω=2，x=
    π
    6
    时函数取得最大值1，所以sin（2×
    π
    6
    +    φ）=1，所以φ=
    π
    6
    ；
    函数的解析式为：f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )    ．
    故选D．
    点评：利用对称轴结合图象求出周期是本题的关键，考查计算能力，常考题型．
    练习册系列答案
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    （2011•安徽模拟）设函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ，x∈[0，π]
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    ，给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称；     
    ②它的图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称；
    ③它的周期是π；                   
    ④在区间[0，
    π
    6
    )    上是增函数．
    以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：
    条件
    ①③
    ①③
    结论
    ②
    ②
    ；（用序号表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(x)•f(-x)=
    1
    4
    ，x∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求tanx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sinωx+2
    		3
    sin2
    ωx
    2
    （ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位可得y=g（x）的图象，求不等式g(x)≥2
    		3
    的解集．

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