Question

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是     ．

Answer 1

【答案】分析：由向量=（2，4），=（1，1），我们易求出向量若向量+λ的坐标，再根据⊥（+λ），则•（+λ）=0，结合向量数量积的坐标运算公式，可以得到一个关于λ的方程，解方程即可得到答案．
解答：解：+λ=（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）．
∵⊥（+λ），
∴•（+λ）=0，
即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0，
∴λ=-3．
故答案：-3
点评：本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，及向量数乘的运算，解答的关键是求出各向量的坐标，再根据两个向量垂直，对应相乘和为零，构造方程．