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    （2013•许昌二模）已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），则tan(
    π
    4
    +α)    等于
    1
    7
    1
    7
    ．
    分析：由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值，然后把所求的式子利用两角和与差的正切函数公式化简，把tanα的值代入即可求出值．
    解答：解：∵cosα=-
    4
    5
     ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    ∴sinα=
    3
    5
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    3
    4
    ，
    则tan（
    π
    4
    +α）=
    tan
    π
    4
    +tan α
    1-tan
    π
    4
    tanα
    =
    1-
    3
    4
    1+
    3
    4
    =
    1
    7
    ．
    故答案为：
    1
    7
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，学生在求值时注意角度的范围．
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    π
    6
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    π
    2
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    x2
    a2
    +
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    b2
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    		2
    2
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    1
    3
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    =
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    ．

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