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    随机变量ξ的分布公式为P（ξ=k）=，c为常数，k=1，2，3，4，则c=________，P（0.5<ξ<3.5）=________。

    答案：
    解析：

    		，


    提示：

    		用分布列的性质列方程求待定系数c。由解得；P（0.5<ξ<3.5）=P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）=。


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    科目：高中数学 来源：广东省广州市2012届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型：044

    如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组(每小组4人)在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．

    (1)求a的值；

    (2)求乙组四名同学数学成绩的方差；

    (3)分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和均值(数学期望)．

    (温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明．)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，求值，并求．

    －1

    0

    1

    P

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三入学摸底考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题12分)

    随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:

    休闲方式

    性别

    看电视

    看书

    合计

    男

    10

    50

    60

    女

    10

    10

    20

    合计

    20

    60

    80

    (1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;

    (2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?

    参考公式: ,其中

    参考数据:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.042

    6.635

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若随机变量ξ服从几何分布，且p（ξ=k）=g（k，p）（0＜p＜1），试写出随机变量ξ的期望公式，并给出证明．

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