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    ∫
    π
    4
    -
    π
    4
    sinxdx    =
    0
    0
    ．
    分析：先找到被积函数的原函数，然后运用微积分基本定理计算定积分即可．
    π
    4
    解答：解：
    ∫
    π
    4
    -
    π
    4
    sinxdx    =-cosx
    |
    π
    4
    -
    π
    4
    =-
    		2
    2
    -（-
    		2
    2
    ）=0
    故答案为：0
    点评：本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分．关键是找到被积函数的原函数，属于积分中的基础题．
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    设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 
    f(x1)+f(x2)
    2
    =C    成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x3②y=4sinx③y=lgx④y=2x，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（　　）
    A、①②B、③④C、①③④D、①③

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    下列函数中，最小值为4的有多少个？（　　）
    ①y=x+
    4
    x
         ②y=sinx+
    4
    sinx
    （0＜x＜π）     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4logx3．

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    （文）求下列函数的导数：
    （1）y=2ex；
    （2）y=2x5-3x2+5x-4；
     （3）y=3cosx-4sinx．

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    已知函数f(x)=4sinx•sin2(
    π
    4
    +
    x
    2
    )+cos2x    ．
    （I）设ω＞0为常数，若y=f(ωx)在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]    上是增函数，求ω的取值范围
    （II）若|f（x）-m|＜2成立的充分条件是
    π
    6
    ≤x≤
    2π
    3
    ，求实数m的取值范围．

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