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    函数（为常数）的图象过原点，且对任意 总有成立；

    （1）若的最大值等于1，求的解析式；

    （2）试比较与的大小关系.

     

    【答案】

    （1）；（2）；

    【解析】

    试题分析：（1）本小题主要利用函数图形过原点、函数的最大值、函数最值即为函数的极值点建立参数的等量关系式，然后解方程组可得；

    （2）本小题主要利用函数图形过原点、函数的最大值、函数最值即为函数的极值点建立参数的等量关系式，可得，，、，通过作差比较可得结论；

    试题解析：(1)由         4分

    解得，

    所以。   8分

    （2）因为、，为最大值，

    所以，  10分

    而、，所以，    12分

    所以，即。       14分

    考点：1.求导的公式与法则；2.作差比较法.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数与为常数）的图象关于直线x=1对称，

    且x=1是的一个极值点.

          （1）求出函数的表达式和单调区间；

          （2）若已知当时，不等式恒成立，

    求m的取值范围. （注：若）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年威海市模拟理）（12分）已知函数与为常数）的图象关于直线x=1对称，且x=1是的一个极值点.

       （1）求出函数的表达式和单调区间；

       （2）若已知当时，不等式恒成立，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北黄州区一中高三11月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数（为常数）的图象过原点，且对任意总有成立；

    （1）若的最大值等于1，求的解析式；

    （2）试比较与的大小关系.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省杭州市高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分14分）  

    函数（为常数）的图象过点，

    （Ⅰ）求的值并判断的奇偶性；

    （Ⅱ）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.

     

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