Question

一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社.在一个月(以30天计算)有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？

Answer 1

思路分析：本题所给条件较多，数量关系比较复杂，可以列下表分析.设每天从报社买进x份(250≤x≤400).

	数量(份)	价格(元)	金额(元)
买进	30x	0.20	6x
卖出	20x+10×250	0.30	6x+750
退回	10(x-250)	0.08	0.8x-200

解：设每天从报社买进x份时，每月获利润为y元，则

y=［(6x＋750)＋(0.8x-200)］-6x=0.8x＋550(250≤x≤400).

∵y在x∈［250，400］上是一次函数，

∴当x=400时，y取得最大值870.

即每天从报社买进400份时，每月获得的利润最大，最大利润为870元.