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    求f（x）=x3-15x2-33x+6的单调区间．
    分析：对函数y=x3-2x2-4x+2进行求导，然后令导函数大于0求出单调增区间，导函数小于0求出单调减区间即可．
    解答：解：f'（x）=3x2-30x-33=3（x+1）（x-11）
    令f'（x）=3x2-30x-33=3（x+1）（x-11）＞0
    解得：x＞11或x＜-1
    令f'（x）=3x2-30x-33=3（x+1）（x-11）＜0
    解得：-1＜x＜11
    故求f（x）=x3-15x2-33x+6的单调增区间为（-∞，-1），（11，+∞）；
    单调减区间为（-1，11）．
    点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图象与直线y=4相切于M（1，4）．
    （Ⅰ）求f（x）=x3+ax2+bx在区间（0，4]上的最大值与最小值；
    （Ⅱ）设存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域是[ks，kt]，求正数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为G的函数f（x），如果同时满足下列两个条件：①f（x）在G内是单调函数；②存在区间[a，b]⊆G，使f（x）在[a，b]上的值域亦为[a，b]，那么就称f（x）为好函数．
    （Ⅰ）判断函数f（x）=
    lnx
    ex
    +1在（0，+∞）上是否为好函数？并说明理由；
    （Ⅱ）求好函数f（x）=-x3+1符合条件的一个区间[a，b]；
    （Ⅲ）若函数f（x）=m+
    		x+2
    是好函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-3x
    （1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=-
    13
    是f（x）的一个极值点，求f（x）在[1，a]上的最大值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-ax2-3x
    （1）若f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在[1，a]上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，4]上的最值．（要列表求）

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