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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx+c（a，b，c∈R），且函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则z=（a+3）2+b2的取值范围（　　）
    A．（
    		2
    2
    ，2）    		B．（
    1
    2
    ，4）    		C．（1，2）D．（1，4）
    ∵f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    a x2+2bx+c
    ∴f′（x）=x2+ax+2b
    ∵函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值
    ∴f′（x）=x2+ax+2b=0在（0，1）和（1，2）内各有一个根
    f′（0）＞0，f′（1）＜0，f′（2）＞0
    即
    b＞0
    a+2b+1＜
    a+b+2＞0
    0
    （a+3）2+b2表示点（a，b）到点（-3，0）的距离的平方，
    由图知（-3，0）到直线a+b+2=0的距离
    		2
    2
    ，平方为
    1
    2
    为最小值，
    （-3，0）与（-1，0）的距离2，平方为4为最大值
    故选项为B
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    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1，x∈Q
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    ，则f[f（π）]=（　　）

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    1-x
    ax
    +lnx(a＞0)
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）当a=1时，求f（x）在[
    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
    ），其中x∈R，则下列结论中正确的是（　　）

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    已知函数f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），满足f（9）=3，则f-1（log92）的值是（　　）

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