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    已知数列{an}中，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2，n∈N+），
    （1）设计一个包含循环结构的框图，表示求a100算法，并写出相应的算法语句．
    （2）设计框图，表示求数列{an}的前100项和S100的算法．

    解：（1）

    （2）

    分析：（1）利用循环结构得程序框图，由数列的递推公式an=2an-1+2n，其循环结构为A=2A+2i，可考虑利用DoLOOP语句
    （2）结合递推公式可得，其和Sn=Sn-1+an可得循环结构为S=S+A
    点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项公式，数列的求和公式与程序框图再解决实际问题中的应用，属于知识的简单综合．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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