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    已知
    a
    =(sinx， 
    		3
    cosx)， 
    b
    =(cosx， cosx)， f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    3
    ，π]    上的最大值和最小值．
    分析：（1）根据向量的点乘运算表示出函数f（x）后化简可得答案．
    （2）根据（1）中所求函数f（x）的解析式，再由三角函数的性质可解题．
    解答：解：（Ⅰ）f（x）=
    a
    •
    b
    =sinxcosx+
    		3
    cos2x    ，
    =
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x+
    		3
    2
    ，
    =sin(2x+
    π
    3
    )+
    		3
    2
    ，
    ∴T=
    2π
    2
    =π
    （Ⅱ）∵
    π
    3
    ≤x≤π    ∴
    2π
    3
    ≤2x≤2π
    ∴π≤2x+
    π
    3
    ≤2π+
    π
    3
     
    -1≤sin(2x+
    π
    3
    )≤
    		3
    2
     
    ∴f（x）的最大值为
    		3
    ，f（x）的最小值为
    		3
    2
    -1    ．
    点评：本题主要考查向量的点乘运算和三角函数求最值的问题．通过向量的运算最终解决三角函数问题，是最近几年高考的热点，每年必考．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(2cosx，2+cos2x)    ，函数f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，cosx)    ，
    b
    =(
    		3
    cosx，cosx)    ，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，-cosx)，
    b
    =(cosx，
    		3
    cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    +
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
    （2）当0≤x≤
    π
    2
    时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）已知
    a
    =(sinx，1)    ，
    b
    =(cosx，-
    1
    2
    )    ，函数f(x)=
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    ，那么下列四个命题中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．
    ①f（x）是周期函数，其最小正周期为2π．
    ②当x=
    π
    8
    时，f（x）有最小值2-
    		2
    2
    ．
    ③[-
    7
    8
    π，-
    3
    8
    π]是函数f（x）的一个单调递增区间；
    ④点（-
    π
    8
    ，2）是函数f（x）的一个对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinx，cosx)，
    b
    =(
    		3
    cosx，cosx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    （x∈R）
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]    时，求f（x）的最值并指出此时相应的x的值．

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