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    △ABC中，a，b，c成等比数列，则cos（A-C）-cos（A+C）-2sin2B=
    0
    0
    ．
    分析：由△ABC中，a，b，c成等比数列可得：b2=ac，再利用正弦定理转化为：sin2B=sinAsinC，利用和差化积公式将cos（A-C）-cos（A+C）转化为乘积：-2sinA•sin（-C）=2sinA•sinC=2sin2B，问题得到了解决．
    解答：解：∵△ABC中，a，b，c成等比数列，
    ∴b2=ac，又
    a
    sinA
    = 
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，
    ∴sin2B=sinAsinC，①
    ∴cos（A-C）-cos（A+C）-2sin2B
    =-2sinA•sin（-C）-2sin2B
    =2sinAsinC-2sin2B
    =2sin2B-2sin2B
    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查数列与三角函数的综合，着重考查正弦定理与和差化积公式的应用，属于中档题．
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    m
    =（2，0），
    n
    =（sinB，1-cosB）
    （Ⅰ）若B=
    π
    3
    ．求
    m
    •
    n

    （Ⅱ）若
    m
    与
    n
    所成角为
    π
    3
    ．求角B的大小．

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    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
    ．

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    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    2
    		39
    3
    2
    		39
    3
    ．

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