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曲线y=-x4+x3+1与x轴的交点的个数________。

 

答案:2个
解析:

我们可以得到下表:

0

0

增函数

=1(非极值)

增函数

极大值

减函数

由上表可以看出,在上都必定存在一个使=0的值。即轴有两个交点。

 


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
(I)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(x))处的切线方程;
(II)设x1,x2是f(x)的两个极值点,x3是f(x)的一个零点,且x3≠x1,x3≠x2
证明:存在实数x4,使得x1,x2,x3,x4按某种顺序排列后的等差数列,并求x4

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曲线y=-x4+x3+1与x轴的交点的个数为________.

 

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