Question

已知全集U=R，M={x|y=},P={x|y=x,y∈M},下列各式中正确的是（    ）

A.M∩P=P                                    B.M∪(P)=M

C.(M)∪P={x|x≤1}                  D.(M)∩(P)={x|x≤0或＜x＜1}

Answer 1

思路分析：先化简两集合，再利用数轴寻找答案.

解：∵M是y=的定义域，即M={x|x≥1},

∴M={x|x＜1}.

而P是值域y∈M时，y=的定义域，即P={x|0＜x≤},

∴M∩P=.故A错.M∪(P)= P,B错.

（M）∪P=M,C错.

∴D正确.

答案:D

温馨提示

    本题采用逐一验证的办法解题，它着重考查集合，集合P要理解准确，即y∈M≥1,∴0＜x≤.另外值得注意的是0、、1这些关键数是在原集合中，还是在补集中要准确确定出来.