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    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)经过焦点垂直于长轴的弦长为3，其离心率为．

    (1)求椭圆C的方程：

    (2)设直线l：y＝kx＋m(|k|≤)与椭圆C相交于A、B两点，且＝＋，其中P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年泉州一中适应性练习文）（12分）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

    （1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON ；

    （2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北重点中学4月月考理）（13分

    已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的

    （1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON ；

    1）           （2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

    （1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON ；

    （2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

    （1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON ；

    （2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。

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    科目：高中数学 来源：2014届湖北省武汉市高三9月调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为．

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

     

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