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    若ax+1＞(
    1a
    )5-3x(a＞0， 且a≠1)    ，求x的取值范围．
    分析：不等式等价于ax+1＞a3x-5，分a＞1和0＜a＜1两种情况，分别利用单调性求出x的取值范围．
    解答：解：∵ax+1＞(
    1
    a
    )5-3x?ax+1＞a3x-5    ，
    当a＞1时，可得x+1＞3x-5，∴x＜3，此时，x的取值范围（-∞，3）．
    当0＜a＜1时，可得x+1＜3x-5，∴x＞3，此时，x的取值范围（3，+∞）．
    点评：本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    bx+1
    (ax+1)2
    (x≠-
    1
    a
    ，a＞0)    ，且f（1）=log162，f（-2）=1．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若数列xn的项满足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x1，x2，x3，x4；
    （3）猜想数列xn的通项，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x-ax-1
    ，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，则实数a的取值范围是
    a≥1
    a≥1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且f(-
    1
    a
    )=f(
    1
    a
    )    （a∈R，且a≠0），函数g（x）=ax3+bx2+cx（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上．
    （1）试求a、b的值；
    （2）若x≥0时，函数g（x）的图象恒在函数f（x）图象的下方，求正整数c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若ax+1＞(
    1
    a
    )5-3x(a＞0， 且a≠1)    ，求x的取值范围．

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