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    已知f(x)=
    x2
    ax+b
    ，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4（这里a、b为常数）．
    （1）求函数f（x）的解析式；  
    （2）求函数f（x）的值域．
    （1）依已知条件可知方程f（x）-x+12=0即为
    x2
    ax+b
    -x+12=0    ，因为x1=3，x2=4是上述方程的解，
    所以　　
    9
    3a+b
    -3+12=0
    16
    4a+b
    -4+12=0
    ，解得
    a=-1
    b=2
    ，
    所以函数的解析式为f(x)=-
    x2
    x-2

    （2）因为f(x)=-
    x2
    x-2
    =-[(x-2)+
    4
    x-2
    +4]    ，
    当x＞2时，(x-2)+
    4
    x-2
    ≥4    ，当且仅当x=4时取等号，所以y≤-8
    当x＜2时，(x-2)+
    4
    x-2
    ≤-4    ，当且仅当x=0时取等号，所以y≥0
    所以函数f（x）的值域为（-∞，-8]∪[0，+∞）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时，f(x)=
    1
    e2x
    -
    a
    ex
    ，其中a∈R．
    （Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数g(x)=(
    x2
    a
    +x-2-
    3
    a
    )[e2x-f(x)]    ，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=[f（x）]，B=[x 1-x]，C=
    x
    2a
    ，若A=BC，求函数f（x）在[1，2]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：曲线：
    x2
    a+2
    +
    y2
    6-a
    =1    是焦点在x轴上的椭圆；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R是增函数．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：曲线
    x2
    a-2
    -
    y2
    6-a
    =1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

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