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    （2013•宁波二模）设F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的左、右焦点，P为双曲线上一点，且|PF1|=2a，∠F1PF2=
    π
    3
    ，则该双曲线的离心率e的值是
    		3
    		3
    ．
    分析：利用双曲线的定义即可得到|PF2|，在△PF1F2中，由余弦定理可得(2c)2=(2a)2+(4a)2-2×2a×4acos
    π
    3
    ．经过化简和利用离心率的计算公式即可得出．
    解答：解：∵P为双曲线上一点，且|PF1|=2a，∴点P必在双曲线的左支上，∴|PF2|-|PF1|=2a，∴|PF2|=4a．．
    在△PF1F2中，由余弦定理可得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| |PF2|cos
    π
    3
    ，
    即(2c)2=(2a)2+(4a)2-2×2a×4acos
    π
    3
    ．
    化为c2=3a2，∴
    c
    a
    =
    		3
    ．
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3
    ．
    故答案为
    		3
    ．
    点评：熟练掌握双曲线的定义、余弦定理、离心率的计算公式是解题的关键．
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    1
    4
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    x≥1
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    48
    48
    ．

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    a
    ，
    b
    ，则“
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |”是“
    a
    与
    b
    共线”的（　　）

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