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设平形四边形ABCD的各边和对角线所在的直线与平面α依次相交于、、、、、，求证：、、、、、六点在同一条直线上．
证明：连
∵
∴
同理：
∴平面α
又∵
同理，
证明点共线，实际上是证明点是两个平面的公共点，则由公理
连，则直线是平面ΑBCD与平面α的交线，然后证明点、、、是平面ABCD与平面α的公共点，必在其交线上．
科目：高中数学 来源： 题型：047
设平形四边形
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，求证：、、、、、六点在同一条直线上．
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平面ΑBCD，
=平面α
AB
平面ΑBCD，
平面α
平面ΑBCD，
平面α
平面ΑBCD=
平面α=
平面ABCD，
平面α．
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，则直线
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是平面ABCD与平面α的公共点，必在其交线上．
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，求证：