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    求135°角的正弦、余弦和正切.

    解析:如图,在135°角的终边上取一点P,使OP=1,作PM⊥OM,垂足为M,则∠POM=45°.

    在Rt△POM中,OM=MP=,

    ∴P点坐标为(-,).

    ∴sin135°=,cos135°=-,tan135°=-1.

    点评:可类似地去求225°、315°等特殊角的三角函数值,在求解过程中关键是确定终边的位置,找到终边上一点的坐标.

    练习册系列答案
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    （2013•江门一模）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
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    ，过A作AE⊥CD，垂足为E．F、G分别是CE、AD的中点．现将△ADE沿AE折起，使二面角D-AE-C的平面角为135°．
    （1）求证：平面DCE⊥平面ABCE；
    （2）求直线FG与面DCE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，SA=AB=1，AD=2，点M在线段BC上移动．
    （1）若点M为BC的中点时，求直线SA与平面SDM所成角的正弦值；
    （2）当BM等于何值时，二面角D-SM-B的大小为135°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在四棱锥P一ABCD中，二面角P一AD一B为60°，∠PDA=45°，∠DAB=90°，∠PAD=90°，∠ADC=135°，
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求PD与平面ABCD所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角P一CD一B的正切值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省中山一中等六校联考高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，，过A作AE⊥CD，垂足为E．F、G分别是CE、AD的中点．现将△ADE沿AE折起，使二面角D-AE-C的平面角为135°．
    （1）求证：平面DCE⊥平面ABCE；
    （2）求直线FG与面DCE所成角的正弦值．

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