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    若f(x)=
    x+7，x∈[-1，1]
    2x+6，x∈[1，2]
    ，则f（x）的最大值为
    10
    10
    ．
    分析：根据分段函数在每一段上的单调性求出每一段的最大值，然后比较两最大值的大小可得函数f（x）的最大值．
    解答：解：当x∈[-1，1]时f（x）=x+7，在[-1，1]上单调递增，故最大值为g（1）=8
    当x∈[1，2]时f（x）=2x+6，在[1，2]上单调递增，故最大值为g（2）=10
    ∴函数f（x）的最大值为10
    故答案为：10
    点评：本题主要考查了分段函数的性质，同时考查了分段函数求最值的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
    （1）若f（5）=9，求：f（-5）；
    （2）已知x∈[2，7]时，f（x）=（x-2）2，求当x∈[16，20]时，函数g（x）=2x-f（x）的表达式，并求出g（x）的最大值和最小值；
    （3）若f（x）=0的一根是0，记f（x）=0在区间[-1000，1000]上的根数为N，求N的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
    （1）若函数F（x）=af（x）+g2（x）在x=1处取得极值，试求a的值；
    （2）若函数G（x）=af（x）+g2（x）-b•g（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈[-
    4
    5
    ，-
    3
    5
    ]，x2∈[0，1]    ，试求a的取值范围；
    （3）若函数H（x）=
    1
    f(x)
    -
    1
    g(x)
    对任意x1，x2∈[1，3]恒有|H（x1）-H（x2）|≤a成立，试求a的取值范围．（参考：ln2≈0.7）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x2，x=1是f（x）的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）若方程f（x）+m=0在[
    1
    e
    ，e]内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）；
    （3）令g（x）=f（x）+3x，若g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），求证：
    5
    2
    ＜x2-x1＜
    7
    2
    ．（参考数据：ln2≈0.7  e≈2.7）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若f(x)=
    x+7，x∈[-1，1]
    2x+6，x∈[1，2]
    ，则f（x）的最大值为______．

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