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    求不等式|x－2|＋|y－2|≤2表示的平面区域的面积．

    答案：
    解析：

    　　

    　　结论：它是边长为2的正方形，其面积为8．

    　　探究：因|x－2|＋|y－2|＝2是|x|＋|y|＝2向右、向上各平移2个单位而得到的，利用平移前后不改变图形的大小和形状解题．

    　　|x－2|＋|y－2|≤2是由|x|＋|y|≤2经过向右、向上各平移2个单位得到的，所以|x－2|＋|y－2|≤2表示的平面区域的面积等于|x|＋|y|≤2表示的平面区域的面积，由于|x|＋|y|＝2图象关于x轴、y轴、原点均对称，故求得平面区域如图所示：

    　　它的面积为2．故|x|＋|y|≤2的面积为4×2＝8．

    　　结论：所求面积为8．


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    1
    a
    )2+(b+
    1
    b
    )2≥
    25
    2
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