Question

某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向税务部门上交元（）的税收，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件. 

（Ⅰ）求该商店一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式；

（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润L最大，并求出L的最大值.

Answer 1

19. 解：（Ⅰ）商店一年的利润L(万元)与售价x的函数关系式为：，.（无定义域扣1分）                                      ………4分

（Ⅱ）＝

＝.     

令得或(不合题意，舍去).                       ………6分

∵，∴.在两侧的值由正变负.

所以（1）当，即时，.      

（2）当即时，

，

所以.                                ………13分

答：若，则当每件售价为11元时，商店一年的利润L最大，最大值(万元)；若，则当每件售价为元时，商店一年的利润L最大，最大值(万元).                                      ……14分