如图，
是圆
的直径，
、
在圆上，
、
的延长线交直线
于点
、
，
求证：
（Ⅰ）直线是圆的切线；
（Ⅱ）
科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省双流市外语学校高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2012届云南省高三上期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（本题满分12分）如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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（Ⅱ）利用三角形相似,证明
,方法一:再由
即可证明
方法二;利用四点共圆 
，∵
是圆
的直径，
，
，∴
，
，
∽
，∴
是圆
是圆
，
，∴
10分
、
、
、
四点共圆，
是圆
的直径，
是圆
，
，则
=（ ）
B．
C．
D．
是圆
的直径，
，
,则
;