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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a?b?0)
的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为(  )
A、
16
17
B、
4
17
17
C、
4
5
D、
2
5
5
分析:先求出抛物线的焦点坐标,依据条件列出比例式,得到c、b间的关系,从而求离心率.
解答:解:∵
c+
b
2
c-
b
2
=
5
3
,a2-b2=c2c=2b?∴5c2=4a2?∴e=
c
a
=
2
5
=
2
5
5

故答案选 D.
点评:本题考查椭圆和抛物线的几何性质.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点,则该椭圆的离心率为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)
与双曲线
x2
2
-y2=1
有相同的焦点,则a=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•西城区一模)双曲线C:
x2
2
-y2=1
的离心率为
6
2
6
2
;若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)
与双曲线C有相同的焦点,则a=
2
2

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科目:高中数学 来源:南京模拟 题型:单选题

若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
3
2
D.
2
2

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科目:高中数学 来源:西城区一模 题型:填空题

双曲线C:
x2
2
-y2=1
的离心率为______;若椭圆
x2
a2
+y2=1(a>0)
与双曲线C有相同的焦点,则a=______.

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