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    方程a＋b＋c＋d＝12有多少组正整数解？

    答案：
    解析：

    建立隔板模型：将12个完全相同的球排成一列，之间有11个空，任意插入3块隔板，把球分成4堆，而每一种分法所得各堆球的数目，即为a，b，c，d的一组正整数解，故原方程的正整数解的组数共有＝165(组)．


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    设a，b，c，d，e∈N＋，求方程a＋b＋c＋d＋e＝10的解的组数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两条平行直线的方程分别为x＋y＋a＝0、x＋y＋b＝0，已知a、b是关于x的方程x2＋x＋c＝0的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为                                                                      (　　)

    A.，                      B.，

    C.，                      D.，

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    如图，偶函数f(x)的图像形如字母M,奇函数g（x）的图像形如字母N，若方程的实根个数分别为a，b，c，d，则a＋b＋c＋d＝( )

    A.27 　　　　　　　　B.30 　　 C.33　　　　　　　　 D.36

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；

    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

     

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