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    如图，在底角为的等腰梯形中，已知，分别为，的中点.设，.

    (1)试用，表示，；

    (2)若，试求的值.

     

    【答案】

    (1) ，； （2）.

    【解析】

    试题分析：(1) 利用平面向量的加法和减法的运算法则进行计算，用已知量表示未知量，注意向量的方向的变化；（2）要求，就要找到向量，的模及其数量积，先求出向量的模，再根据向量的性质进行计算.

    试题解析：(1)因为，，，分别为，的中点，

    所以；                    3分

    .        6分

    （2），, ，所以,                8分

    那么.   12分

    考点：1、平面向量的模及数量积；2、平面向量的加减混合运算.

     

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    		3
    平方米，记水渠深为x米，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y米，
    （1）．求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）．当水渠的腰长x为多少米时，水泥用料最省（即断面的用料部分的周长最小）？求此时用料周长的值
    （3）．如果水渠的深限制在[3，
    		3
    ]    范围内时，横断面用料部分周长的最小值是多少米？

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    如图，在底角为的等腰梯形中，已知，分别为，的中点.设，.

    (1)试用，表示，；

    (2)若，试求的值.

     

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    国家加大水利工程建设，某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角为，考虑到坚固性及用料原因，要求其横断面的面积为平方米，记水渠深为米，用料部分的周长（即渠底及两腰长的和）为米，

    ⑴．求关于的函数关系式，并指出其定义域；

    ⑵．当水渠的腰长为多少米时，水泥用料最省（即断面的用料部分的周长最小）？求此时用料周长的值

    ⑶.如果水渠的深限制在范围内时，横断面用料部分周长的最小值是多少米？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省徐州市运河中学高三摸底迎考练习（一）（解析版） 题型：解答题

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    （1）．求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）．当水渠的腰长x为多少米时，水泥用料最省（即断面的用料部分的周长最小）？求此时用料周长的值
    （3）．如果水渠的深限制在范围内时，横断面用料部分周长的最小值是多少米？

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