Question

（1）求值：；
（2）求值：（lg2）²+lg5•lg20+lg100；
（3）已知5^a=3，5^b=4．求a、b，并用a，b表示log₂₅12．

Answer 1

解：（1）原式==-3； …
（2）原式=（lg2）²+（1-lg2）•（1+lg2）+2=（lg2）²+1-（lg2）²+2=3…
（3）∵5^a=3，5^b=4．
∴a=log₅3，b=log₅4…
∴…
分析：（1）（2）根据对数运算法则和有理数指数幂的化简规则进行化简求值；
（3）根据对数运算法则已知5^a=3，5^b=4，两边取对数求出a，b，再根据对数法则表示出log₂₅12．
点评：此题主要考查对数和指数运算法则和有理数指数幂的化简求值问题，是一道基础题；