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    非负实数a，b，c满足求证：

    证明：易知a，b，c中必有一个不超过1，不妨设，

        所以…………………………5分

        另一方面，1－a，1－b，1－c中必有两个同号，不妨设…………10分

        由题设得，，

        所以，…………………………………………………………………………15分

        于是

                             

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2+kx+1x2+x+1
    ，若对任意的非负实数a，b，c，f（a），f（b），f（c）为三角形三边，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+kx+1x2+x+1
    （x≥0）．
    （1）若f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）若对任意非负实数a，b，c，以f（a），f（b），f（c）为三边都可构成三角形，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=数学公式（x≥0）．
    （1）若f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）若对任意非负实数a，b，c，以f（a），f（b），f（c）为三边都可构成三角形，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省盐城市滨海中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x≥0）．
    （1）若f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）若对任意非负实数a，b，c，以f（a），f（b），f（c）为三边都可构成三角形，求实数k的取值范围．

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