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    设a，b，c都是正数，求证：a＋b＋c≤．

    答案：
    解析：

    　　证明：由题意不妨设a≥b≥c＞0．

    　　由不等式的性质，知a2≥b2≥c2，ab≥ac≥bc．

    　　根据排序原理，得

    　　a2bc＋ab2c＋abc2≤a3c＋b3a＋c3b．①

    　　又由不等式的性质，知a3≥b3≥c3，且a≥b≥c．

    　　再根据排序原理，得

    　　a3c＋b3a＋c3b≤a4＋b4＋c4．②

    　　由①②及不等式的传递性，得

    　　a2bc＋ab2c＋abc2≤a4＋b4＋c4．

    　　两边同除以abc得证不等式成立．


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    A、
    1
    c
    =
    1
    a
    +
    1
    b
    B、
    2
    c
    =
    2
    a
    +
    1
    b
    C、
    1
    c
    =
    2
    a
    +
    2
    b
    D、
    2
    c
    =
    1
    a
    +
    2
    b

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    bc
    a
    +
    ca
    b
    +
    ab
    c
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    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    （　　）

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    设a、b、c都是正数，则a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    三个数
    ④
    ④
    ．
    ①都大于2
    ②至少有一个大于2
    ③至少有一个不大于2
    ④至少有一个不小于2．

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    设a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值为（　　）

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