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    △ABC的∠C=90°，PA垂直于△ABC所在的平面，M、N分别是边AC、PB的中点，求证：MN⊥AC．

    答案：略
    解析：

    解　作NO⊥AB于O，连MO，∵PA⊥平面ABC，∴平面ABP⊥平面ABC，∴NO⊥平面ABC，NO∥PA．又N是PB的中点，∴O是AB的中点．又M是AC的中点，∴MO∥BC，又BC⊥AC，∴MO⊥AC，∵NO⊥平面ABC，∴MO是MN在平面ABC内的射影，∴MN⊥AC．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角坐标系xoy中，有Rt△ABC，∠C=90°，D在边BC上，BD=3DC，双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点．
    （1）求双曲线E的渐近线方程；
    （2）若△ABC的周长为12，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC，∠C=90°中，且∠A、∠B、∠C所对边分别为a，b，c，若a+b=cx，则实数x的取值范围为
    （1，
    		2
    ）
    （1，
    		2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．
    （1）现在准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D，E，F，如图（1），使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面积S△DEF的最大值；
    （2）现在准备新建造一个荷塘，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，如图（2），建造△DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，设求△DEF边长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    △ABC的∠C=90°，PA垂直于△ABC所在的平面，M、N分别是边AC、PB的中点，求证：MN⊥AC．

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