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    设△ABC的两顶点B、C坐标为（-1，0），（1，0），当∠BAC=时，求动点A的轨迹方程．
    【答案】分析：先求出设A（x，y），AB的斜率和AC的斜率，代入两直线的夹角公式 tan==||，从而得到动点A的轨迹方程．
    解答：解：由题意知，AB与AC的夹角为，设A（x，y），AB的斜率为  k1=，AC的斜率为k2=，
    由两直线的夹角公式得 tan==||=||，
    ∴2y=（x2-1），或 2y=（1-x2），即 y=（x2-1），或 y=（1-x2），
    故动点A的轨迹方程为  y=（x2-1），或 y=（1-x2）．
    点评：本题考查直线的斜率公式，两条直线的夹角公式的应用．
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    π3
    时，求动点A的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的两顶点A、B分别是双曲线2x2-2y2=1的左、右焦点，且sinC是sinA、sinB的等差中项．
    （Ⅰ）求顶点C的轨迹T的方程；
    （Ⅱ）设P（-2，0），M、N是轨迹T上不同两点，当PM⊥PN时，证明直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的两个顶点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC的两个顶点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），顶点C是一个动点且满足直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m，试求顶点C的轨迹方程，并指出轨迹类型．

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