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    不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0解集为R，则a取值集合是
    {x|-
    3
    5
    ＜x≤1}
    {x|-
    3
    5
    ＜x≤1}
    ．
    分析：当二次项系数等于0时，得a=1符合题意；当二次项系数不为0时，原不等式解集为R，等价于相应的二次函数图象是开口向下的抛物线且与x轴没有公共点，由此建立不等式并解之即可得到实数a的范围，最后综合可得本题答案．
    解答：解：当a2=1时，得a=1时原不等式为：-1＜0，解集为R，符合题意；
    当a≠±1时，不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0解集为R，
    即
    a2-1＜0
    △=(a-1)2+4(a2-1)＜0
    ，解之得-
    3
    5
    ≤a＜1
    综上所述，实数a取值集合是{x|-
    3
    5
    ＜x≤1    }
    点评：本题给出不等式的解集为R，求参数a的取值范围，着重考查了不等式等价变形和一元二次不等式解法等知识，属于基础题．请同学们注意解题过程中的分类讨论的数学思想方法．
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    已知p：关于x不等式（a-1）x＞1的解集是{x|x＜0}，q：a2-2ta+t2-1＜0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数t的取值范围．

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    已知a∈R，给出下面两个命题：命题p：“在x∈[1，2]内，不等式x2+2ax-2＞0恒成立”；命题q：“关于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集为空集”；当p、q中有且仅有一个为真命题时，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R．
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    （2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；
    （3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a2（1-x）恒成立．求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题甲：a∈R，关于x的方程|x|=ax+1（a＞0）有两个非零实数解；
    命题乙：a∈R，关于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集为空集； 
    当甲、乙中有且仅有一个为真命题时，求实数a的取值范围．

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