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    已知条件cotα≠0，试用cotα表示α的其他三角函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=
    f(x)x
    在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
    （1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
    （2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函数”，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=
    f(x)x
    在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
    （1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
    （2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是“弱增函数”，求实数b的范围．
    （3）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上不是“弱增函数”，求实数b的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而y=
    f(x)
    x
    在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常数，b＞0）．
    （1）若f（x）是偶函数，求θ、b应满足的条件；
    （2）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上是“弱增函数”，求实数b的范围．
    （3）当cotθ≥1时，f（x）在（0，1]上不是“弱增函数”，求实数b的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)设a＞b＞0,求证:.

    (2)已知0＜α＜π,证明2sin2α≤cot,并指出等号成立的条件.

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