Question

体积为8的正方体，其全面积是球表面积的两倍，则球的体积是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中体积为8的正方体，其全面积是球表面积的两倍，求出球的表面积，进而求出球半径，代入球的体积公式，即可得到答案．
解答：解：体积为8的正方体，其棱长为2
故其全面积为6•2•2=24
由其全面积是球表面积的两倍，
故球的表面积S=12
设球的半径为R，则S=12=4πR²，
故R=
故球的体积V==
故答案为：
点评：本题以求球的体积为载体，考查了正方体的体积、表面积与棱长的关系，及球的体积、面积与球半径之间的关系，熟练掌握正方体及球的体积和表面积公式是解答的关键．