精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知正方形ABCD一边CD所在直线的方程为x+3y-13=0,对角线AC,BD的交点为P(1,5)
求(1)正方形ABCD其它三边所在直线的方程:
(2)正方形ABCD的外接圆方程.
(1)P(1,5)到lCD的距离d,则d=
3
10

∵lABlCD
设lAB:x+3y+m=0
设P(1,5)到lAB的距离也等于d,
|m+16|
10
=
3
10

又m≠-13,
∴m=-19,lAB:x+3y-19=0,lCD:x+3y-13=0,
∵lAD⊥lCD设lAD:3x-y+n=0,
则P(1,5)到lAD的距离等于P(1,5)到lBC的距离,
且都等于d=
3
10
|n-2|
10
=
3
10

n=5,n=-1,lAD:3x-y+5=0,lBC:3x-y-1=0
所以,正方形 ABCD其它三边所在直线的方程x+3y-19=0,3x-y+5=0,3x-y-1=0
(2)正方形ABCD的外接圆的半径r=
2
d=
3
5

圆心P(1,5)
所以,正方形ABCD的外接圆的方程(x-1)2+(y-5)2=
9
5
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•连云港一模)已知正方形ABCD的边长为2,E,F分别为BC,DC的中点,沿AE,EF,AF折成一个四面体,使B,C,D三点重合,则这个四面体的体积为
1
3
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方形ABCD边长为1,一只蚂蚁在此正方形区域内随机爬行,则它在离顶点A的距离小于1的地方的概率为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•烟台一模)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
2
,AF=1,M是线段EF的中点.
(1)求证AM∥平面BDE;
(2)试在线段AC上确定一点P,使得PF与CD所成的角是60°.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正方形ABCD边长为1,一只蚂蚁在此正方形区域内随机爬行,则它在离顶点A的距离小于1的地方的概率为(  )
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正方形ABCD边长为1,一只蚂蚁在此正方形区域内随机爬行,则它在离顶点A的距离小于1的地方的概率为(  )
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8

查看答案和解析>>

同步练习册答案